第四篇 振动 波动 波动光学

　　4.1 机械振动

　　4.2机械波

　　4.3 波动光学

　　4.4 电磁振荡和电磁波

　　这一篇你一定要搞明白波的概念，搞明白它就容易了，随后你会发现这一篇原来这么简单，其次这一篇中另一个重要内容是波的干涉及其条件，这两部分是这一篇8、9、10章的重点，这一篇的基本脉络是：

　　振动→波→波和波关系指干涉、反射、折射等→特殊波，电磁波

　　其中振动是波的起源，所以本篇从振动开始。

　　我们首先介绍机械振动中的特殊振动：简谐振动

　　最常见的谐振动就是弹簧振子的振动

　　所以

　　解的结果

　　上式表明x和t量的关系是余弦or正弦函数的关系，这种特征的运动叫简谐运动。

　　这是简谐振动的概念，关于谐振动方程

　　中A称之为振幅

　　ω为角频率 ， ，T为周期它和频率互为倒数

　　固有角频率

　　相位 ， 为初相位

　　上式运动方程表明

　　、 、 为三个重要特征量，一个振动方程

　　如果它们三个确定了，那么运动方程就确定了

　　那么 、 、 在初速度 ，初位移 确定后，如何求解呢？公式见教材或见本章节方框图。

　　第八章核心掌握上述内容，实质就是简谐振动的定义，弹簧振子在振动过程中，在某一点是存在动能和势能的。这在力学篇介绍弹簧力时也介绍过，那那么弹簧振子在振动过程中能量为多少呢？和哪些因素有关呢？假设运动方程为 势能公式在力学篇介绍过

　　动能则利用动能定义

　　总机械能 表明

　　总机械能与振幅平方正比，与振动角频率平方成正比，它是一个常量表明简谐系统的机械能守恒。关于简谐振动的合成，请同学阅读教材P336页。

　　一质点绕某一平衡点作简谐振动、将推动质点所在的媒质的运动，最简单的假设在空气中，质点的反复振动将使在它附近的空气也和它一起伸长，压缩，靠近振动质点的附近的媒质追随振子的这种运动如果能在媒质中连续传递下去，就形成波，自然界波很多，常见的熟悉的比如声波和水波，根据振动源振动类型，波可分为机械波、简谐波、电磁波。

　　从波的振动方向和传播方向的关系可将波分为横波和纵波，和波相关的物理量主要有波速、波长、波频、波周期。

　　波速，描述波传播快慢的物理量，单位时间振动状态传播的距离，波长指同一波上两个相邻振动步调相同点之间距离。

　　波周期是指波传递一个波长的距离所需要的时间，波频和波周期互为倒数。

　　下面重点介绍几种典型波

　　1.机械波，机械波简单讲就是机械振动得到传播而形成的，所以机械波形成必须具备两个条件（1）波源即振动物体；（2）能够传播振动的介质

　　2.简谐波，简谐振动在介质中传播形成的波，其运动方程

　　相关等价的表达式见方框图

　　注意要把它和振动方程区别开，尽管形式相似但本质不同。

　　3.电磁波（参看方框图4.4）

　　电磁波的振动源是指某些电磁物理量（电磁强度E和磁感应强度B）随时间周期性变化所形成的电磁振动，能够形成这种电磁振荡的最基本电路就是LC，回路见书P394图10—1.

　　LC回路的周期和频率

　　这种由LC回路的产生的振荡必须在媒质中得到传播才能形成电磁波，但LC振荡电路中，电场和磁场分别集中在电容器和线圈中，无法向周围媒质传播，因此必须对LC回路进行修改，使之能获得能量传播的振荡源，这就需要解决三个问题：

　　1.电源补充能量

　　2.振荡频率要高

　　3.开放电路

　　按照上述三方面的改进后的LC电路称为振荡偶极子，即电磁波波源。

　　形成的电磁波有什么特点呢？以及电磁波能量和

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