全国2008年4月高等教育自学考试 
数量方法（二）试题 
课程代码:00994 

一、单项选择题（本大题共20小题,每小题2分,共40分） 
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分. 
1.将一个数据集按升序排列,位于数列正中间的数值被称为该数据集的（　　　） 
A.中间数 
B.众数 
C.平均数 
D.中位数 

2.对于任意一个数据集来说（　　　） 
A.没有众数 
B.可能没有众数 
C.有唯一的众数 
D.有多个众数 

3.同时投掷三枚硬币,则事件"至少一枚硬币正面朝上"可以表示为（　　　） 
A.{(正,正,正),（正,正,反）,（正,反,反）} 
B.{（正,反,反）} 
C.{（正,正,反）,（正,反,反）} 
D.{（正,正,正）} 

4.一个实验的样本空间 {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},A={1,2,3,4},B={2,3},C={2,4,6,8},则ABC=（　　　） 
A.{2,3} 
B.{2,4} 
C.{1,2,3,4,6,8} 
D.{2} 

A.0.45 
B.0.55
C.0.65 
D.0.75

6.事件A和B相互独立,则（　　　）
A.事件A和B互斥 
B.事件A和B互为对立事件
C.P(AB)=P(A)P(B) 
D.AB是空集

7.设随机变量X~B(20,0.8),则2X的方差D(2X)=（　　　）
A.1.6 
B.3.2
C.4 
D.16

A.1 
B.2
C.3 
D.4

9.将各种方案的最坏结果进行比较,从中选出收益最大的方案,称为（　　　）
A.极大极小原则 
B.极小极大原则
C.极小原则 
D.极大原则

10.将总体单元按某种顺序排列,按照规则确定一个随机起点,然后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元.这种抽选方法称为（　　　）
A.系统抽样 
B.简单随机抽样
C.分层抽样 
D.整群抽样

二、填空题（本大题共5小题,每小题2分,共10分） 
请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分. 
21.一个数列的平均数是75,标准差是6,则该数列的变异系数是___________. 
22.假设检验的基本原理是___________. 
23.随着样本容量的增大,估计量的估计值愈来愈接近总体参数值,我们称此估计量具有__________. 
24.两个变量之间的简单相关系数r的取值范围为___________. 
25.某种股票的价格周二上涨了10%,周三上涨了4%,两天累计涨幅达___________. 

三、计算题（本大题共6小题,每小题5分,共30分） 
26.某企业职工日产量的分组数据如下: 

 求平均产量、产量的方差.
 27.四个士兵进行射击训练,他们的命中率分别为75%、80%、85%、90%.已知在这次射击训练中四个士兵在总的射击次数中所占比例分别为20%、24%、26%、30%.则这次射击训练的总命中率是多少？
 28.设X、Y为随机变量,D(X)=6,D(Y)=7,Cov(X,Y)=1,试计算D(2X－3Y).
 29.某奶粉生产商为防止缺斤短两,质检人员从准备出厂的奶粉中随机抽取了10袋复秤.已知10袋奶粉平均重量为499克,样本标准差为6.5克,假设袋装奶粉重量服从正态分布,求袋装奶粉平均重量的置信度为95%的置信区间.

30.设某种股票2005年各统计时点的收盘价如下表:

计算该股票2005年的年平均价格.
31.某百货公司三种商品的销售量和销售价格统计数据如下:

计算三种商品的销售额总量指数.

四、应用题（本大题共2小题,每小题10分,共20分）
32.某种药品生产商A、B生产同种类型的药品,生产商A声称其药品（以下称A药品）比生产商B生产的药品（以下称B药品）更有效.从服用过A药品和B药品的病人中分别随机抽取了10人,测得他们某指标下降（表明该药品有效）程序分别为10、15、8、13、18、20、17、12、12、15单位和10、15、7、8、6、13、14、15、12、10单位.假设服用A药品的病人总体和服用B药品的病人总体该指标下降程度均服从正态分布,且方差相同.
（1）求服用A药品和B药品的病人该指标的平均下降程度及样本方差.
（2）为检验生产商A的声明是否真实可信,请给出有关的原假设和备择假设.
（3）检验生产商A声明的真实性（可靠性取95%）.

33.5个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下:

（1）以生产性固定资产年平均价值为自变量,建立回归直线方程.
（2）指出回归系数的经济意义.
（3）估计生产性固定资产为8百万元时企业的总产值.