全国2008年7月高等教育自学考试高等数学（工专）试题
课程代码:00022

一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.
1.下列函数中在所给的区间上是有界函数的为（　）

A.2
B.-2或3
C.0
D.-3或2

二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.

6.级数的和为_________.  

7.极限_________.  

8.若x→0时,f (x)为无穷小量,且f (x)是比x2高阶的无穷小量,那么_________.  

9.设函数f (x)=,由于x=2时,f (x)没有定义,所以f (x)在x=2处不连续,要使f (x)在x=2处连续,应补充定义f (2)=_________.  

10.设y=arctan,则y′=_________.  

11.设曲线y=x2+x-1在其上点M的切线的斜率为3,则点M的坐标为_________. 

12._________.  

13.设,则f (x)=_________.  

14.设行列式_________.  

15.设矩阵A=,则A的逆矩阵A-1=_________.  

三、计算题（本大题共8小题,每小题6分,共48分） 

16.设y=sin2x+sin2x,求y″(0). 

17.求极限  

18.求由方程yex+lny=1所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数.  

19.求微分方程=满足初始条件的特解.  

20.求曲线y=xe-x的凹凸区间和拐点. 

21.求不定积分.  

22.计算定积分  

23.λ为何值时,线性方程组有解？  

四、综合题（本大题共2小题,每小题6分,共12分） 

24.求函数f (x)=sin2x-x在区间上的最大值和最小值.  

25.求椭圆绕x轴旋转所得旋转体体积.